Construção e projeto de controle de um monociclo autoequilibrado

Abstract

Neste trabalho é apresentado um sistema de um monociclo autônomo autoequilibrado usando roda de inércia o qual é replicado, mostrando desde a construção até o projeto e teste dos controladores usando um monociclo já existente como referência para a modelagem matemática. Primeiro é feito o projeto de controladores usando o modelo matemático da referência, e em seguida, é feito o projeto mecânico por meio de um desenho assistido por computador tridimensional (3D CAD). É feito um projeto de controle linear para estabilização da planta usando duas técnicas que são validadas via simulações do sistema não-linear. Naturalmente, os ângulos de pitch e roll têm dinâmicas acopladas. Neste trabalho, controles lineares são projetados seguindo a linearização pelo Jacobiano que foi feita no trabalho de referência (NEVES, 2017), assumindo pequenas variações em torno do ponto de equilíbrio, permitindo desacoplar as equações das dinâmicas dos ângulos. O protótipo é construído fixando os componentes eletrônicos, a bateria, as rodas e os motores a um corpo, de forma a ser totalmente autônomo. O posicionamento das peças precisa ser equilibrado, de forma a manter a posição do centro de massa ao longo dos eixos de simetria vertical e horizontal. Depois, as técnicas de controle são testadas no protótipo construído. A primeira técnica de controle testada consiste do controle ótimo LQR. A segunda técnica de controle consiste do controle PID em cascata que, apesar de ter funcionado, teve um desempenho pior que o LQR implementado.

In this work an autonomous self-balancing unicycle with a reaction wheel is presented to be replicated, showing the process of construction and projection and testing of controllers using a previously-built unicycle as a reference for the mathematical model. First, the controllers are projected using the reference’s mathematical model, and then the mechanical project is made via the computer-aided three-dimensional design (3D CAD). A linear control project is made to stabilize the plant using two different techniques, both of which are validated in simulations of the non-linear coupled system. Naturally, both angles of pitch and roll are coupled, but in this work, linear controllers are projected using the Jacobian linearization as in the reference project, assuming small variations surrounding the equilibrium point, which allows for decoupling the angles. The prototype is built by putting together electronic components, the battery, both wheels and the motors to a fixed body, making it entirely autonomous. The positioning of the pieces must be balanced, so that the center of mass is centered on the body both horizontally and vertically. After it is built, the designed controllers are tested on the prototype. The first controller tested is the optimum controller LQR. The second technique is comprised of a cascaded PID controller which, despite having worked, showed a worse performance than that of its optimum counterpart.