Construção e projeto de controle de um monociclo autoequilibrado

Abstract

Neste trabalho é apresentado um sistema de um monociclo autoequilibrado usando roda de inércia, o qual é replicado, mostrando desde a construção até o projeto e teste do controlador usando um monociclo já existente como referência para a modelagem matemática. Primeiro é feito o projeto de controladores usando o modelo matemático da referência, e em seguida, é feito o projeto mecânico por meio de um desenho assistido por computador tridimensional (3D CAD). É feito um projeto de controle linear com a técnica do Regulador Linear Quadrático (LQR) e a regra de Bryson para estabilização da planta que é validada via simulações do sistema não-linear. Naturalmente, os ângulos de pitch e roll têm dinâmicas acopladas, mas eles podem ser desacoplados na linearização. Neste trabalho, um controle linear é projetado seguindo a linearização pelo Jacobiano que foi feita no trabalho de referência (Neves, 2017), assumindo pequenas variações em torno do ponto de equilíbrio, permitindo desacoplar as equações das dinâmicas dos ângulos. O protótipo é construído fixando os componentes eletrônicos, a bateria, as rodas e os motores a um corpo. O posicionamento das peças precisa ser equilibrado, de forma a manter a posição do centro de massa ao longo dos eixos de simetria vertical e horizontal. Depois, o controle é testado no protótipo construído. O projeto feito em simulação precisou ser ajustado para que funcionasse nos testes práticos devido a incertezas paramétricas. Foi possível controlar o robô rapidamente.In this work a self-balancing unicycle with a reaction wheel is presented to be replicated, showing the process of construction and projection and testing a controller using a previously-built unicycle as a reference for the mathematical model. First, the controller is projected using the reference’s mathematical model, and then the mechanical project is made via the computer-aided three-dimensional design (3D CAD). A linear control project is made to stabilize the plant using the Linear Quadratic Regulator (LQR) technique with the Bryson rule, which is validated in simulations of the non-linear coupled system. Naturally, both angles of pitch and roll are coupled, but in this work, linear controllers are projected using the Jacobian linearization as in the reference project, assuming small variations surrounding the equilibrium point, which allows for decoupling the angles. The prototype is built by putting together electronic components, the battery, both wheels and the motors to a fixed body. The positioning of the pieces must be balanced, so that the center of mass is centered on the body both horizontally and vertically. After it is built, the designed controller is tested on the prototype. The controller project validated in simulations needed to be ajusted for the practical testing due to parameter incertainty. It was possible to quickly control the robot.