Resíduo quantílico circular

Abstract

A regressão circular-linear é frequentemente utilizada para modelar a relação entre uma variável dependente circular e um conjunto de variáveis preditoras lineares. Seu uso pode ser encontrado em diversas áreas, como meteorologia, biologia e medicina. Para verificar a adequação do modelo, é desejável utilizar resíduos que tenham distribuição aproximadamente normal padrão. A maioria dos resíduos aplicados em modelos de regressão circular não atende a esse requisito e são usados especialmente para identificação de possíveis pontos discrepantes. Outros resíduos são limitados aos modelos de regressão von Mises. Neste trabalho, introduzimos um resíduo com distribuição assintoticamente normal padrão que pode ser utilizado em qualquer modelo de regressão circular-linear. Estudos de simulação Monte Carlo sugerem que a distribuição desse resíduo é bem aproximada pela distribuição normal padrão em pequenas amostras. Para estudar o comportamento desse resíduo, nosso trabalho também introduz dois modelos de regressão e duas aplicações são utilizadas para mostrar que o resíduo aqui proposto pode detectar erros de especificação do modelo.