Importância da matriz de covariância e da identificação de regimes para asset allocation

Abstract

Esta tese tem como objetivo investigar como o uso de um modelo de mudança de regime para adaptar a matriz de covariância para diferentes estados afeta o portfólio ótimo de um investidor brasileiro ao longo do tempo, separando períodos de alta e baixa inflação nos Estados Unidos, através de mudanças de regime observadas na correlação entre os juros longos e o mercado acionário norte-americanos. O objetivo da análise desta correlação específica é verificar quais são as implicações de considerar estas mudanças de regime para portfólios ótimos obtidos por uma otimização tipo Markowitz, que considerará premissas de retorno esperado constantes, mas uma matriz de covariância que se altera conforme muda o regime de correlação dos juros longos e mercado acionário norte-americanos. Um segundo portfólio, onde as premissas da otimização (retorno esperado, volatilidade esperada e matriz de covariância) não levam em consideração trocas de regime será feito em paralelo, para comparação com o portfólio explicado anteriormente. Este trabalho pretende contribuir para o desenvolvimento da literatura sobre modelos de asset allocation, modelos de mudança de regime, e impacto do mercado norte-americano no mercado brasileiro, em carteiras compostas majoritariamente por ativos domésticos. Os resultados corroboram a literatura de que o mapeamento de regimes macroeconômicos e adaptação do portfólio para acomodar esses diferentes estados traz retornos maiores, volatilidade menor e drawdowns menores para os portfólios.

This thesis aims to investigate how the use of a regime-switching model to adapt the covariance matrix for different states affects the optimal portfolio of a Brazilian investor over time. It separates periods of high and low inflation in the United States through regime changes observed in the correlation between long-term interest rates and the U.S. stock market. The objective of analyzing this specific correlation is to assess the implications of accounting for these regime changes in optimal portfolios obtained through a Markowitz-style optimization. This optimization assumes constant expected returns but a covariance matrix that adjusts according to changes in the correlation regime between long-term interest rates and the U.S. stock market. A second portfolio, where the optimization assumptions (expected return, expected volatility, and covariance matrix) do not consider regime shifts, will be constructed in parallel for comparison with the previously explained portfolio. This work aims to contribute to the literature on asset allocation models, regime-switching models, and the impact of the U.S. market on the Brazilian market, particularly in portfolios predominantly composed of domestic [Brazilian] assets. The results align with the literature, demonstrating that mapping macroeconomic regimes and adapting the portfolio to accommodate these different states leads to higher returns, lower volatility, and smaller drawdowns for the portfolios.