Testando a presença do componente browniano em processos semimartingales

Abstract

Este trabalho procura testar a presença do movimento Browniano, ou seja, de uma parte contínua, em processos semimartingales. Estudamos procedimentos que permitiam decidir se o movimento Browniano está realmente presente ou se o mesmo poderia ser retirado em favor de um processo de saltos puro com atividade infinita. Para tanto, utilizamos dois testes estatísticos propostos no artigo: Ait-Sahalia e Jacod (2010), um possui como hipótese nula: o componente contínuo presente e o outro que este componente está ausente. Ambos os testes estatísticos utilizados permitem um tratamento simétrico da hipótese nula e alternativa assim como são livres de modelo e de fácil implementação. Quando aplicados para dados de alta freqüência de ativos brasileiros obtivemos evidência no sentido da necessidade do componente Browniano na modelagem dos mesmos.