Análise dos principais componentes do bid-ask spread de opções sobre ações no mercado brasileiro

Abstract

Este trabalho analisa os principais componentes do bid-ask spread praticado nas opções de compra (calls) sobre diferentes ações no mercado brasileiro. A análise baseou-se numa posição comprada em uma call carregada até o vencimento e fazendo-se diariamente o respectivo delta hedge seguindo (i) o modelo clássico de Black & Scholes (cuja a ausência de custos transacionais é uma das premissas); e (ii) a metodologia proposta por Leland em 1985, que leva em consideração os custos transacionais. Comparando-se o percentil onde a posição gerou lucro para o market maker usando-se o bid-ask spread observado no mercado com percentil da mesma posição usando o bidask sugerido pelo modelo de Leland, conseguiu-se estimar a componente do bid-ask spread da opção que está relacionada aos custos transacionais. Em seguida, comparando-se o percentil onde se observou resultado positivo usando a metodologia do Block Bootstrap com o percentil da mesma posição usando a metodologia clássica de Monte Carlo, conseguiu-se estimar a componente do bidask spread da opção que está relacionada à diferença entre a distribuição de retornos do ativo objeto observada no mercado e a distribuição de retornos assumida por Black & Scholes. Concluiu-se que, na média, durante o período estudado, as componentes relacionadas (i) aos custos transacionais e (ii) à diferença na distribuição de retornos do ativo objeto representaram 51% e 31% respectivamente do bid-ask spread das opções analisadas, de modo que o restante do spread parece não ser suficientemente grande para cobrir outros custos relacionados à posição e gerar lucro para o market maker condizente com o risco incorrido. Os resultados analisados sugerem uma condição de mercado bastante agressiva, que provavelmente não deve se sustentar no longo prazo.