Modelagem e precificação de risco de pré-pagamento no Brasil via HJM multifatorial e Monte Carlo

Abstract

Esta dissertação analisa o prêmio de pré-pagamento embutido em contratos de taxa fixa no Brasil, comparando-o com o observado nos Estados Unidos. Para isso, integra-se um modelo de taxa a termo do tipo Heath–Jarrow–Morton (HJM) multifatorial, calibrado por Análise de Componentes Principais, a funções de pré-pagamento racional e parcialmente racional inspirada em Stanton (1995). Em cada cenário, determina-se o exercício da opção de liquidação antecipada de um título bullet de 5 anos, condicionado ao custo de transação e à regra de pré-pagamento adotada. Os resultados indicam que, sob pré-pagamento estritamente racional, o prêmio ótimo é de aproximadamente 4.84% no Brasil (custo de transação em torno de 350 p.b.) e de 2.09% nos Estados Unidos (custo de cerca de 110 p.b.). No caso parcialmente racional, com probabilidades distintas de exercício em regiões ótima e subótima, os prêmios caem para 1.27% e 0.59%, respectivamente. Em ambas as especificações os prêmios ficam abaixo dos níveis observados no mercado, indicando que os prêmios do mercado incorporam componentes adicionais não capturados pelo modelo. Exercícios contrafactuais, nos quais se trocam apenas as superfícies de volatilidade entre os países, e regressões da variação do prêmio contra choques padronizados de nível de taxa e volatilidade mostram que a maior parte da diferença entre os prêmios decorre da maior volatilidade da estrutura a termo brasileira, enquanto o nível de taxa exerce papel claramente secundário.

This dissertation examines the prepayment premium embedded in fixed-rate contracts in Brazil and compares it with that observed in the United States. A multifactor Heath- Jarrow-Morton (HJM) term-structure model, calibrated via Principal Component Analysis, is combined with rational and partially rational prepayment function inspired by Stanton (1995). For each scenario, the exercise of the early liquidation option of a 5-year bullet bond is determined as a function of the transaction cost and the adopted prepayment rule. The results show that, under strictly rational prepayment, the optimal premium is approximately 4.84% in Brazil (transaction cost around 350 bps) and 2.09% in the United States (about 110 bps). Under partially rational prepayment, with distinct exercise probabilities in optimal and suboptimal regions, premiums decline to 1.27% and 0.59%, respectively. In both specifications, the premiums remain below the levels observed in the market, indicating that market premiums incorporate additional components not captured by the model. Counterfactual experiments in which volatility surfaces are swapped across countries and regressions of premium variation on standardized level and volatility shocks indicate that the higher volatility of the Brazilian term structure is the primary driver of the premium differential, while the interest-rate level plays a secondary role.