Avaliação do risco de mercado com base nas técnicas de Value at Risk (VaR) e Expected Shortfall (ES)

Abstract

Value at Risk (VaR) e Expected Shortfall (ES) são métodos utilizados para a mensuração do risco de mercado em portfólios de ativos financeiros. Durante o estudo, será observada a propriedade de coerência, que avalia se os quatro axiomas básicos - monotonicidade, invariância sob translações, homogeneidade e subaditividade - são respeitados pelas diferentes metodologias. Conforme amplamente discutido em fóruns econômicos, o VaR calculado pelos métodos tradicionais apresenta algumas limitações principalmente ao não respeitar o axioma da subaditividade, falhando em capturar eventos extremos que se localizam nas caudas das distribuições. Visto isso, em 2012, o Comitê da Basiléia publicou uma revisão dos livros de regras de trading, recomendando a substituição do VaR pelo ES como medida de risco. Este trabalho propõe a aplicação e comparação dos resultados destes dois modelos no mercado norte americano e brasileiro. Representando o mercado norte americano, será utilizado o índice S&P 500 e, para o mercado brasileiro, o índice Ibovespa. O estudo utilizará um horizonte de tempo de 20 anos, capturando as principais grandes crises da atualidade e desafiando os modelos a capturarem resultados extremos. Ao aplicar os modelos no período em questão e realizar testes para validar os resultados obtidos pelos mesmos, o presente estudo conclui que tanto o VaR quanto o ES apresentaram resultados satisfatórios para a amostra e sugere que ambos devem ser utilizados de forma complementar e não excludente.