Separação de convexos e aplicações em teoria da escolha

Abstract

O teorema de Hahn-Banach é um importante resultado da análise funcional sobre a separação de espaços convexos, com inúmeras aplicações em Economia. No presente trabalho, ressaltaremos suas aplicações na teoria de escolha sob incerteza. O Teorema será enunciado detalhadamente seguindo Brezis (2010). Munidos desse resultado, discutiremos em detalhes proposições importantes na teoria de escolha sob incerteza: O modelo de incerteza “knightiana” proposto por Bewley (2002) e o modelo “maxmin” proposto por Gilboa e Schmeidler (1989). Ambos os resultados partem do enfraquecimento de algum dos axiomas de Anscombe-Aumann (1963) para a teoria da probabilidade subjetiva e suas demonstrações mais conhecidas usam argumentos de separação de convexos.